Ein 800 Jahre alter mathematischer Trick könnte der Schlüssel zur Mondnavigation bei künftigen Missionen sein!
Die Orientierung künftiger Astronauten auf dem Mond erfordert ein genaues globales Satellitennavigationssystem, das der Tatsache Rechnung trägt, dass der Mond keine perfekte Kugel ist.
Seit den 1960er Jahren hat die Menschheit Missionen zum Mond entsandt und es sogar geschafft, Menschen auf der Oberfläche zu landen. Bald wird eine neue Ära mit weiteren Weltraummissionen zu unserem natürlichen Satelliten beginnen, und die große Frage lautet: Wie werden sich die Astronauten orientieren?
Dazu wird ein globales Satellitennavigationssystem (GNSS) für den Mond benötigt. In einem 800 Jahre alten mathematischen Trick könnte die Antwort liegen!
Der Mond und die Erde sind keine perfekten Kugeln!
Diese notwendige Antwort ist die Fibonacci-Sphäre. Forscher der ungarischen Eötvös-Loránd-Universität haben sie benutzt, um das Rotationsellipsoid des Mondes, seine leicht abgeflachte Form auf seiner Umlaufbahn um die Erde, besser zu bestimmen.
Der Einfachheit halber verwendet unsere GNSS-Technologie eine grobe Schätzung der abgeflachten Kugelform der Erde. Wenn wir ein geografisches Informationssystem (GIS) für die Mondoberfläche entwickeln wollen, brauchen wir dieselbe Schätzung für das Selenoid des Mondes (das Äquivalent zum Geoid der Erde, also der echten, unregelmäßigen Form).
"Da der Mond weniger abgeflacht ist als die Erde, verwenden die meisten GIS-Anwendungen für den Mond ein kugelförmiges Datum", schreiben der Geophysiker Gábor Timár und seine Studentin Kamilla Cziráki in ihrer Arbeit mit dem Titel "Parameters of the best fitting lunar ellipsoid based on GRAIL's selenoid model" (Parameter des am besten passenden Mondellipsoids basierend auf dem Selenoid-Modell), die in der Zeitschrift Acta Geodaetica et Geophysica veröffentlicht wurde.
"Mit der Renaissance der Mondmissionen scheint es sich jedoch zu lohnen, ein Rotationsellipsoid zu definieren, das besser zum Selenoid passt", fügten sie hinzu.
Die Fibonacci-Sphäre: Was ist sie und wie könnte sie auf dem Mond helfen?
Dies bringt uns zurück zur Fibonacci-Sphäre, die einen auf der Fibonacci-Folge basierenden Ansatz zur gleichmäßigen Verteilung von Punkten auf einer Kugel verwendet. Laut Science Alert haben Cziráki und Timár ein auf der Fibonacci-Sphäre basierendes Berechnungsmodell verwendet, um 100.000 Punkte auf der Mondoberfläche zu kartieren, wobei sie zuvor von der NASA durchgeführte Messungen nutzten.
Dies lieferte genauere Zahlen für die Haupt- und Nebenachsen, die das Rotationsellipsoid des Mondes definieren. Die Mondpole liegen einen halben Kilometer näher an seinem Zentrum als der Äquator, und die Einführung dieser Informationen in künftige Mond-GPS wird dazu beitragen, die Zahl der fehlerhaften Manöver auf dem Mond zu verringern.
Seit den 1960er Jahren wurden keine derart detaillierten Berechnungen mehr für den Mond durchgeführt. Als die Forscher ihre Technik auf das Rotationsellipsoid der Erde anwandten, stimmten die Daten zudem perfekt überein, was die Genauigkeit der Methode bestätigte.
Die Ergebnisse dieser Studie könnten nicht nur dazu beitragen, die Navigationssysteme für künftige Mondbesucher zu verbessern, sondern auch dazu, unsere Schätzungen der Erdabmessungen und der Navigationssysteme zu verbessern, mit denen wir uns auf der Erde bewegen.
"In Zukunft möchten wir unsere Forschung auf die Erde ausdehnen und die Unterschiede in den bestangepassten Ellipsoiden mit verschiedenen Geoidmodellen untersuchen", so die Forscher.